«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Какое наибольшее число:
можно расставить на шахматной доске $8\times8$ так, чтобы каждая из этих фигур была под ударом не более чем одной из остальных?
Доказать, что если $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$ — положительные числа, то $$ (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)^2 \ge 4(x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_4 + x_4x_5 + x_5x_1). $$