«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
На рисунке 1 плоскость покрыта квадратами пяти цветов. Центры квадратов одного и того же цвета расположены в вершинах квадратной сетки. При каком числе цветов возможно аналогичное заполнение плоскости?
На рисунке 2 плоскость покрыта шестиугольниками семи цветов так, что…
Дан отрезок $AB$. Найти на плоскости множество точек $C$ таких, что в треугольнике $ABC$ медиана, проведенная из вершины $A$, равна высоте, проведенной из вершины $B$.
В множестве $E$, состоящем из $n$ элементов, выделены $m$ различных подмножеств (отличных от самого $E$) так, что для каждых двух элементов $E$ найдётся ровно одно из данных подмножеств, в которое входят оба эти…
Текст задачи готовится