«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
В последовательности натуральных чисел $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\ldots$ каждый член $a_{k+1}$ равен сумме квадратов цифр в десятичной записи числа $a_k$ ($k\ge1$). Докажите, что при любом $a_1$ в этой…