«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Найдите все простые числа $p$, для которых число $2^p+p^2$ — тоже простое.
Докажите, что при любом натуральном $n$ $$ \dfrac12+\dfrac1{3\sqrt{2}}+\dfrac1{4\sqrt{3}}+\ldots+\dfrac1{(n+1)\sqrt{n}}\lt2. $$