«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Докажите (для любых чисел $a$, $b$, $c$, $x$, $y$, $z$) неравенство $$\begin{gather*} ax+by+cz+\sqrt{(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)}\ge\\ \ge\frac23(a+b+c)(x+y+z). \end{gather*}$$