«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Докажите, что для любого натурального $n$ выполнено равенство $$ [\sqrt{n}]+[\sqrt[3]{n}]+[\sqrt[4]{n}]+\ldots+[\sqrt[n]{n}]=[\log_2{n}]+[\log_3{n}]+[\log_4{n}]+\ldots+[\log_n{n}] $$ ($[x]$ означает целую часть числа $x$).