Пусть $x_1$, $x_2$, $\ldots$, $x_n$ — действительные числа такие, что $x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2=1$. Докажите, что сумма модулей $2^n$ чисел $$
\pm x_1 \pm x_2 \pm \ldots \pm x_n
$$ (со всевозможными комбинациями знаков «$+$» и «$-$») не…