«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Педагог дополнительного образования, Санкт-Петербург.
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $$ \dfrac{a+1}{b}+\dfrac{b+1}{a} $$ — целое число. Пусть $d$ — наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$. Докажите, что $d^2\le a+b$.
Текст задачи готовится