«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Пусть $M$ — точка, лежащая внутри прямоугольника $ABCD$, $S$ — его площадь. Докажите неравенство $$ S\le AM\cdot CM+BM\cdot DM. $$