Последовательность натуральных чисел $$
a_1\lt a_2\lt a_3\lt\ldots\lt a_n\lt\ldots\tag{A}
$$ такова, что каждое натуральное число либо входит в последовательность (A), либо представляется в виде суммы двух чисел из последовательности (A), быть может, одинаковых.
Докажите, что $a_n\le n^2$ для всех…