«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Докажите, что если $$ x^2+y^2=u^2+v^2=1,\quad xu+yv=0, $$ то $$ x^2+u^2=y^2+v^2=1,\quad xy+uv=0. $$
Текст задачи готовится