«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Сотрудник Отдела геометрии и топологии Математического института им. В. А. Стеклова РАН. Член редколлегии журнала «Квант» с 1981 года.
После нескольких прямолинейных разрезов поверхность выпуклого многогранника развернули на плоскость. Получился многоугольник, для которого известно, какие точки его границы «склеиваются», т. е. отвечают одной и той же точке на поверхности многогранника. Каким был исходный многогранник, если при…
В бильярдном треугольнике вплотную помещается 10 шаров (рис. 1). Докажите, что если в нём поместить 9 шаров, то обязательно останется место для десятого (т. е. центры 9 шаров расположатся по треугольной сетке).