«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Какое наибольшее число вершин, из которых нельзя провести ни одной диагонали (лежащей целиком внутри многоугольника) может иметь невыпуклый $n$—угольник? Решите эту задачу сначала для $n=4$, 5, 6, 7.
Решите в натуральных числах уравнения
Какой наибольший угол могут составлять между собой отрезки $OA$ и $OB$, выходящие из начала $O$ прямоугольной системы координат в пространстве, если точка $A$ имеет координаты $(x,y,z)$, а точка $B$ — координаты…