«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Докажите для любого натурального $n$ равенство $$ \begin{gathered} \dfrac1{n^2}+\left(\dfrac1n+\dfrac1{n-1}\right)^2+\ldots+ \left(\dfrac1n+\dfrac1{n-1}+\ldots+1\right)^2=\\ =2n-\left(1+\dfrac12+\ldots+\dfrac1n\right). \end{gathered} $$
Текст задачи готовится