«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Докажите, что сумма 45 чисел $$ \tg 1\deg + \tg 5\deg+\tg 9\deg+ \ldots +\tg 173\deg+\tg 177\deg $$ равна 45.
Найдите все натуральные числа $m$, для которых $$ 1!\cdot3!\cdot5!\cdot\ldots\cdot(2m-1)!=\left( \frac{m(m+1)}{2} \right)! $$ (через $n!$ обозначается произведение $1\cdot2\cdot\ldots\cdot n$).