Условие задачи (1986, № 8) Задача М999 // Квант. — 1986. — № 8. — Стр. 41; 1986. — № 12. — Стр. 30—31.
- Докажите, что для любых положительных чисел
$a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$ выполнено неравенство: $$ \dfrac1{a_1}+\dfrac2{a_1+a_2}+\ldots+\dfrac n{a_1+a_2+\ldots+a_n} \lt 4\left(\dfrac1{a_1}+\dfrac1{a_2}+\ldots+\dfrac1{a_n}\right). $$
Докажите, что константу 4 в правой части неравенства
- можно заменить на 2;
- нельзя заменить числом, меньшим 2.
Изображения страниц
Решение задачи (1986, № 12) Задача М999 // Квант. — 1986. — № 8. — Стр. 41; 1986. — № 12. — Стр. 30—31.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере