Задача М991 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1986, № 7) Задача М991 // Квант. — 1986. — № 7. — Стр. 35; 1986. — № 11. — Стр. 29—30.

В треугольнике $ABC$‍‍ проведены высота $CH$‍‍ и медиана $CK$‍.‍ На стороне $AB$‍‍ выбраны точки $E$‍‍ и $F$‍‍ так, что $\angle ACE=\angle BCF$‍,‍ и на лучи $CE$‍‍ и $CF$‍‍ опущены перпендикуляры $AM$‍‍ и $BN$‍‍ (рис. 1). Докажите, что точки $M$‍,‍ $H$‍,‍ $K$‍‍ и $N$‍‍ лежат на одной окружности.

Журнал «Математика» (Болгария)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1986, № 11) Задача М991 // Квант. — 1986. — № 7. — Стр. 35; 1986. — № 11. — Стр. 29—30.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М991 // Квант. — 1986. — № 7. — Стр. 35; 1986. — № 11. — Стр. 29—30.

Предмет

Математика

Номера

1986. — № 7. — Стр. 35 [условие]

1986. — № 11. — Стр. 29—30 [решение]

Описание

Задача М991 // Квант. — 1986. — № 7. — Стр. 35; 1986. — № 11. — Стр. 29‍—‍30.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m991/