Даны 1985 гирь с массами 1 г, 2 г, 3 г, $\ldots$, 1984 г, 1985 г. Можно ли их разделить на пять групп так, чтобы и число гирь, и их суммарная масса были бы одинаковы во всех пяти группах?
Ответ: можно. Десять гирь с массами $n+1$, $n+2$, $\ldots$, $n+10$ граммов можно разделить на пять групп так, чтобы в каждую группу попали две гири с общей массой $2n+11$ граммов. Схема распределения приведена в таблице 1. Распределим в соответствии с этой схемой гири с массами от 16 г до 25 г, от 26 г до 35 г, $\ldots$, от 1976 г до 1985 г. Оставшиеся 15 гирь можно распределить так, как показано в таблице 2. Существуют и другие схемы распределения гирь.
