Условие задачи (1984, № 2) Задача М848 // Квант. — 1984. — № 2. — Стр. 41—42; 1984. — № 5. — Стр. 46—47.
- Постройте график функции $$ f_0(x)=\Big||x-1|-2\big||x|-3\big|\Big|. $$
- На рисунке 1 изображены графики трёх «кусочно-линейных» функций
$f_1$, $f_2$, $f_3$. Запишите формулы для них в виде $$ y=kx+b+c_1|x-a_1|+\ldots+c_m|x-a_m|, $$ где$k$, $b$, $c_i$, $a_i$ — некоторые числа,$m$ — количество точек излома графика$a_i$ — абсциссы точек излома,$i=1$, 2,$\ldots$, $m$). - Запишите в таком же виде функцию
$f_0$ из пункта а). - Некоторая функция является комбинацией линейных функций, «модуля» и операции сложения, причём знак модуля использован в её записи
$n$ раз (в примере а)$n=4$). Какое наибольшее число изломов (при каждом$n$) может иметь её график?
Изображения страниц
Решение задачи (1984, № 5) Задача М848 // Квант. — 1984. — № 2. — Стр. 41—42; 1984. — № 5. — Стр. 46—47.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере