Условие задачи (1983, № 7) Задача М814 // Квант. — 1983. — № 7. — Стр. 43; 1983. — № 10. — Стр. 47—48.
Отметим в натуральном ряде числа, которые можно представить в виде суммы двух квадратов натуральных чисел. Среди отмеченных чисел встречаются тройки последовательных чисел, например $$ 72=6^2+6^2,\quad 73=8^2+3^2,\quad 74=7^2+5^2. $$
- Объясните, почему не могут встретиться четыре последовательных отмеченных числа.
Докажите, что среди отмеченных чисел встретится бесконечно много
- пар;
- троек
последовательных чисел.
Изображения страниц
Решение задачи (1983, № 10) Задача М814 // Квант. — 1983. — № 7. — Стр. 43; 1983. — № 10. — Стр. 47—48.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере