Задача М791‍‍

Пете подарили микрокалькулятор, на котором можно выполнять следующие операции: по любым данным числам $x$‍‍ и $y$‍‍ вычислить $x+y$‍,‍ $x-y$‍,‍ $x+1$‍‍ и $\dfrac1x$‍‍ (при $x\ne0$‍).‍ Петя утверждает, что с помощью своего микрокалькулятора он может:

1. возвести любое число в квадрат, проделав не более шести операций;
2. перемножить любые два числа, проделав не более двадцати операций.

Как он это делает?