Задача М786 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1983, № 2) Задача М786 // Квант. — 1983. — № 2. — Стр. 38; 1983. — № 5. — Стр. 45.

Докажите, что для любых натуральных $n$‍‍ и $k$‍‍ (больших 1) число $n^k$‍‍ можно представить в виде суммы $n$‍‍ последовательных нечётных чисел.

(Например, $4^3=13+15+17+19$‍;‍ $7^2=1+3+5+7+9+11+13$‍;‍ $3^4=25+27+29$‍.)‍

А. Н. Козаченко

‍

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Предмет

Математика

Условие

Козаченко А. Н.

Решение

Козаченко А. Н.

Номера

1983. — № 2. — Стр. 38 [условие]

1983. — № 5. — Стр. 45 [решение]

Описание

Задача М786 // Квант. — 1983. — № 2. — Стр. 38; 1983. — № 5. — Стр. 45.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m786/