Условие задачи (1982, № 8) Задача М759 // Квант. — 1982. — № 8. — Стр. 30; 1983. — № 1. — Стр. 42—43.
Внутри выпуклого четырёхугольника, у которого сумма шести попарных расстояний между вершинами
(т. е. сумма длин всех сторон и диагоналей) равна
- Может ли величина
$S_2$ быть больше$S_1$? - Докажите, что
$S_2\lt\dfrac{4S_1}3$. - Докажите, что если внутри произвольного тетраэдра с суммой длин рёбер
$S_1$, расположен другой, для которого эта сумма равна$S_2$, то$S_2\lt\dfrac{4S_1}3$.
Изображения страниц
Решение задачи (1983, № 1) Задача М759 // Квант. — 1982. — № 8. — Стр. 30; 1983. — № 1. — Стр. 42—43.
Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере