Ответ: можно.
При любом натуральном $k$ числа $\dfrac1{k!}$, $\dfrac2{k!}$, $\ldots$, $\dfrac{k}{k!}$ (где $k!=1\cdot2\cdot\ldots\cdot k$) образуют арифметическую прогрессию длины $k$ с разностью $\dfrac1{k!}$. В то же время все они входят в последовательность 1, $\dfrac12$, $\dfrac13$, $\ldots$, потому что число $\dfrac{k!}{m}$ — целое при любом $m$, $1\le m\le k$.
В частности, при $k=4$ и $k=5$ получаем
$$
\dfrac1{24},~\dfrac1{12},~\dfrac18,~\dfrac16\quad\text{и}\quad\dfrac1{120},~\dfrac1{60},~\dfrac1{40},~\dfrac1{30},~\dfrac1{24}
$$
$\Big($вторую последовательность можно продолжить числом $\dfrac1{20}\Big)$.
Более общим образом прогрессию из пункта в) можно получить, разделив все члены произвольной арифметической прогрессии длины $k$, составленной из натуральных чисел, на любое их общее кратное. Ясно, что и обратно, любая конечная арифметическая прогрессия, содержащаяся в последовательности 1, $\dfrac12$, $\dfrac13$, $\ldots$, может быть получена таким способом. (Действительно, приведём все дроби — члены рассматриваемой прогрессии — к общему знаменателю. Тогда их числители образуют арифметическую прогрессию из натуральных чисел.)
