«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М708

Условие задачи (1981, № 10) Задача М708 // Квант. — 1981. — № 10. — Стр. 32; 1982. — № 6. — Стр. 23—24.

На сторонах выпуклого четырёхугольника площади $S$‍‍ вне его построены квадраты, центры которых служат вершинами нового четырёхугольника площади $S_1$‍.‍ Докажите, что

  1. $S_1\ge 2S$‍;
  2. $S_1=2S$‍‍ в том и только в том случае, когда диагонали исходного четырёхугольника равны по длине и взаимно перпендикулярны.

П. Гусятников


Решение задачи (1982, № 6) Задача М708 // Квант. — 1981. — № 10. — Стр. 32; 1982. — № 6. — Стр. 23—24.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М708 // Квант. — 1981. — № 10. — Стр. 32; 1982. — № 6. — Стр. 23—24.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1981. — № 10. — Стр.  [условие]

1982. — № 6. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М708 // Квант. — 1981. — № 10. — Стр. 32; 1982. — № 6. — Стр. 23‍—‍24.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m708/