Задача М674 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1981, № 3) Задача М674 // Квант. — 1981. — № 3. — Стр. 24; 1981. — № 11. — Стр. 24—25.

На сторонах $BC$‍,‍ $AC$‍‍ и $AB$‍‍ остроугольного треугольника $ABC$‍‍ взяты точки $A_1$‍,‍ $B_1$‍‍ и $C_1$‍‍ coответственно. Известно, что центр описанной около треугольника $ABC$‍‍ окружности совпадает с точкой пересечения высот треугольника $A_1B_1C_1$‍.‍ Докажите, что треугольники $ABC$‍‍ и $A_1B_1C_1$‍‍ подобны.

Д. Изаак

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1981, № 11) Задача М674 // Квант. — 1981. — № 3. — Стр. 24; 1981. — № 11. — Стр. 24—25.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М674 // Квант. — 1981. — № 3. — Стр. 24; 1981. — № 11. — Стр. 24—25.

Предмет

Математика

Условие

Изаак Д. Ф.

Решение

Изаак Д. Ф.

Номера

1981. — № 3. — Стр. 24 [условие]

1981. — № 11. — Стр. 24—25 [решение]

Описание

Задача М674 // Квант. — 1981. — № 3. — Стр. 24; 1981. — № 11. — Стр. 24‍—‍25.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m674/