Пусть $AB$ — бо́льшая сторона треугольника $ABC$. Проведём из вершины $A$, как из центра, дугу радиусом $|AC|$ и отметим точку $D$ её пересечения со стороной $AB$ (рис. 6). Затем из вершины $B$ проведём дугу радиусом $|BD|$; пусть $E$ — точка её пересечения со стороной $BC$. Из вершины $C$ радиусом $|CE|$ проведём дугу до пересечения со стороной $AC$ в точке $F$. И, наконец, снова из вершины $A$ проведём дугу радиусом $|AF|$ и отметим точку $G$ её пересечения со стороной $AB$.
Рис. 6
Нетрудно доказать, что точки $C$, $D$, $E$, $F$ и $G$ лежат на одной окружности, центр которой совпадает с центром $O$ окружности, вписанной в треугольник $ABC$. Соединив эти пять точек с точкой $O$, а также точки $F$ с $G$ и $D$ с $E$, получим требуемое разбиение (см. рисунок 6; $|CE|=|CF|=|DG|$).
