Задача М334 / Задачи // Архив журнала «Квант»

Условие задачи (1975, № 7) Задача М334 // Квант. — 1975. — № 7. — Стр. 40—41; 1976. — № 3. — Стр. 41—42.

Дан многочлен $P(x)$‍‍ с

натуральными коэффициентами,
целыми коэффициентами.

Для каждого натурального числа $n$‍‍ через $a_n$‍‍ обозначим сумму цифр в десятичной записи числа $P(n)$‍.‍ Докажите, что найдётся число, которое встречается в последовательности $a_1$‍,‍ $a_2$‍,‍ $a_3$‍,‍ $\ldots$‍‍ бесконечное число раз.

И. Н. Бернштейн

Всесоюзная математическая олимпиада школьников (1975 год, 9 класс)

Открыть в номере

Изображения страниц

‍

Скачать PDF

Решение задачи (1976, № 3) Задача М334 // Квант. — 1975. — № 7. — Стр. 40—41; 1976. — № 3. — Стр. 41—42.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере

Открыть в номере

Метаданные Задача М334 // Квант. — 1975. — № 7. — Стр. 40—41; 1976. — № 3. — Стр. 41—42.

Предмет

Математика

Условие

Бернштейн И. Н.

Решение

Бернштейн И. Н.

Номера

1975. — № 7. — Стр. 40—41 [условие]

1976. — № 3. — Стр. 41—42 [решение]

Описание

Задача М334 // Квант. — 1975. — № 7. — Стр. 40‍—‍41; 1976. — № 3. — Стр. 41‍—‍42.

Ссылка

https://www.kvant.digital/problems/m334/