«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М291

Условие задачи (1974, № 11) Задача М291 // Квант. — 1974. — № 11. — Стр. 40; 1975. — № 7. — Стр. 30—35.

На сторонах $A_2A_3$‍,$A_3A_1$‍,$A_1A_2$‍‍ треугольника $A_1A_2A_3$‍‍ построены квадраты с центрами $O_1$‍,$O_2$‍,$O_3$‍,‍ лежащие вне треугольника. Докажите, что:

  1. отрезки $O_1O_2$‍‍ и $A_3O_3$‍‍ равны по длине и взаимно перпендикулярны;
  2. середины отрезков $A_3A_1$‍,$O_1O_2$‍,$A_3A_2$‍‍ и $A_3O_3$‍‍ являются вершинами квадрата;
  3. площадь этого квадрата в 8 раз меньше площади квадрата с центром $O_3$‍.

В. М. Фишман


Решение задачи (1975, № 7) Задача М291 // Квант. — 1974. — № 11. — Стр. 40; 1975. — № 7. — Стр. 30—35.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М291 // Квант. — 1974. — № 11. — Стр. 40; 1975. — № 7. — Стр. 30—35.

Предмет
Математика
Условие
Решение
Номера

1974. — № 11. — Стр.  [условие]

1975. — № 7. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М291 // Квант. — 1974. — № 11. — Стр. 40; 1975. — № 7. — Стр. 30‍—‍35.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m291/