Задача М2827‍‍

Про положительные числа $a$‍,‍ $b$‍,‍ $c$‍‍ известно, что из отрезков длиной $a^{2024}$‍,‍ $b^{2024}$‍,‍ $c^{2024}$‍,‍ можно составить треугольник. Докажите, что можно уменьшить одно из чисел $a$‍,‍ $b$‍,‍ $c$‍‍ в 2024 раза и получить числа $a'$‍,‍ $b'$‍,‍ $c'$‍‍ так, чтобы из отрезков с длинами $a'$‍,‍ $b'$‍,‍ $c'$‍‍ также можно было составить треугольник.