Задача М245‍‍

Предлагается построить $N$‍‍ точек на плоскости так, чтобы все попарные расстояния между ними равнялись заранее заданным числам: для каждых двух точек $M_i$‍,‍ $M_j$‍‍ известно, чему должно равняться расстояние $|M_iM_j|=r_{ij}$‍‍ (здесь $i$‍‍ и $j$‍‍ — любые числа от 1 до $N$‍).‍

1. Можно ли произвести построение, если расстояния $r_{ij}$‍‍ заданы так, что всякие 5 из $N$‍‍ точек построить можно?
2. Достаточно ли требовать, чтобы можно было построить всякие 4 из $N$‍‍ точек?
3. Что изменится, если строить точки не на плоскости, а в пространстве? Каково тогда наименьшее $K$‍,‍ для которого возможность построения любых $K$‍‍ из данных $N$‍‍ точек обеспечивает построение и всех $N$‍‍ точек?