«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Старый сайт журнала: kvant.ras.ru

Задача М229

Условие задачи (1973, № 10) Задача М229 // Квант. — 1973. — № 10. — Стр. 46—47; 1974. — № 6. — Стр. 24—27.

В центре квадрата находится полицейский, а в одной из вершин — гангстер. Полицейский может бегать по всему квадрату, а гангстер — только по его сторонам. Известно, что максимальная скорость полицейского равна $u$‍,‍ а гангстера — $v$‍.‍ Цель полицейского — оказаться с гангстером на одной стороне квадрата. Докажите, что

  1. если $\dfrac uv\gt\dfrac13$‍,‍ то он может добиться своей цели;
  2. если $\dfrac uv\lt\dfrac13$‍,‍ то гангстер может помешать ему это сделать.

А. Белкин


Решение задачи (1974, № 6) Задача М229 // Квант. — 1973. — № 10. — Стр. 46—47; 1974. — № 6. — Стр. 24—27.

Текстовое представление решения задачи находится в процессе подготовки. С графическим представлением можно ознакомиться в опубликованном номере


Метаданные Задача М229 // Квант. — 1973. — № 10. — Стр. 46—47; 1974. — № 6. — Стр. 24—27.

Предмет
Математика
Условие
Решение
,
Номера

1973. — № 10. — Стр.  [условие]

1974. — № 6. — Стр.  [решение]

Описание
Задача М229 // Квант. — 1973. — № 10. — Стр. 46‍—‍47; 1974. — № 6. — Стр. 24‍—‍27.
Ссылка
https://www.kvant.digital/problems/m229/