Задача М172‍‍

Докажите, что при любом простом $p$‍‍ число $$ \underbrace{11 \ldots 1}_{p}\underbrace{22 \ldots 2}_{p}\underbrace{33 \ldots 3}_{p} \ldots \underbrace{99 \ldots 9}_{p} - 123456789 $$ делится на $p$‍.‍