Задача М1558‍‍

Игра происходит на квадратной шахматной доске $n\times n$‍.‍ Двое поочерёдно передвигают по доске ладью, при этом не разрешается, чтобы ладья стала на поле или прошла через поле, на котором она уже побывала (или через которое уже проходила). Вначале ладья стоит в углу доски. Проигравшим считается тот, кому некуда ходить. Для кого существует способ выиграть: для начинающего игру или для того, кто ходит вторым?