Задача М1482‍‍

Ответ: $x=5$‍.‍ Поскольку $10^n+x=\dfrac{x(x+1)}2$‍,‍ то $11x\ge\dfrac{x(x+1)}2,\quad21\ge x.$‍‍ Отсюда следует, что либо $n=1$‍,‍ либо $n=2$‍.‍

При $n=1$‍‍ получаем уравнение $x^2-x-20=0$‍,‍ откуда $x=5$‍.‍ При $n=2$‍‍ получаем уравнение $x^2-x-200=0$‍,‍ не имеющее рациональных корней.