Задача М1296‍‍

Ответ: нельзя.

Прежде всего заметим, что при указанных в условии операциях не меняются ни периметр, ни площадь многоугольника. Докажем, что площадь треугольника периметра $2p$‍‍ меньше площади квадрата того же периметра. Площадь квадрата равна $\dfrac{p^2}{4}$‍.‍ Площадь треугольника, равную по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$‍,‍ можно оценить с помощью неравенства между средним геометрическим и средним арифметическим: $$ \sqrt{S}=\sqrt[4]{p(p-a)(p-b)(p-c)}\lt\dfrac{p+p-a+p-b+p-c}{4}=\dfrac{p}{2}, $$ откуда $S\le\dfrac{p^2}{4}$‍.‍ (В неравенстве знак $\lt$‍,‍ а не $\le$‍,‍ так как $p$‍,‍ $p-a$‍,‍ $p-b$‍‍ и $p-c$‍‍ не могут быть равными.)