Задача М1157‍‍

Рассмотрим всевозможные углы, образуемые отрезками, идущими из $M$‍‍ в некоторые две вершины разного цвета. Пусть наибольший из этих углов $\alpha=\angle AMB\le180^\circ$‍,‍ причём $A$‍‍ — красная точка, $B$‍‍ — белая. Тогда внутри углов $\angle AMB'$‍‍ и $\angle BMA'$‍,‍ смежных с $\alpha$‍,‍ нет зелёных точек (см. рисунок). Поэтому в вертикальном по отношению к $\alpha$‍‍ угле $\angle A'MB'$‍‍ должна найтись хоть одна зелёная вершина $C$‍‍ (иначе все 3 зелёные вершины оказались бы внутри угла $\alpha$‍,‍ и зелёный треугольник не содержал бы внутри себя точку $M$‍).‍ Треугольник $ABC$‍‍ искомый: он содержит точку $M$‍,‍ поскольку $M$‍‍ лежит по одну сторону с $C$‍‍ от прямой $AB$‍,‍ а отрезки $AC$‍‍ и $BC$‍‍ пересекают продолжения отрезков $BM$‍‍ и $AM$‍.‍

Попробуйте придумать аналог утверждения этой задачи в пространстве.