Задача Ф6‍‍

Потенциал шара должен быть равен нулю. Потенциал поля в центре шара, равный, конечно, потенциалу шара, складывается из потенциала поля точечного заряда $q$‍‍ и поля, создаваемого зарядом $Q$‍‍ шара. Заряд $Q$‍‍ распределён по шару не равномерно, но если шар разбить на маленькие участки с зарядами $\Delta q$‍,‍ то потенциал поля, создаваемого зарядом шара в центре, можно выразить как суммарный потенциал полей точечных зарядов $\Delta q$‍.‍ Таким образом, можно записать для центра шара: $$ \Delta\varphi=\sum\dfrac{\Delta q}r=\dfrac1r\sum\Delta q=\dfrac Qr, $$ причём $\dfrac Qr+\dfrac qR=0$‍.‍ Отсюда $$ Q=-\dfrac rRq. $$

Правильный ответ получили многие читатели, но правильных решений мы получили очень мало. Многие читатели использовали формулу для ёмкости конденсатора $C=\dfrac{\Delta Q}{\Delta\varphi}$‍,‍ полагая ёмкость шара равной $r$‍.‍ Но это справедливо лишь для изолированного шара с равномерно распределённым зарядом.