Частица с массой $m$ и электрическим зарядом $Q$, движущаяся в вакууме со скоростью, во много раз меньшей скорости света (нерелятивистская частица), и с ускорением $a$, излучает электромагнитные волны. Суммарная мощность излучения, уходящего от такой частицы во всех направлениях, равна
$$
W_{\text{излучения}} = K \dfrac{2 Q^2 (\overrightarrow{a})^2}{3c^3}.
$$
Это — формула Лармора. Здесь $K$ — размерная электрическая постоянная, численно равная $9 \cdot 10^9$ в единицах СИ. Эта формула удобна для запоминания: в числителе двойка и вторые степени заряда и ускорения, а в знаменателе тройка и скорость света в третьей степени.
Частице сообщили начальную скорость $v$, перпендикулярную вектору индукции имеющегося в вакууме однородного магнитного поля. Выполняется соотношение $(v/c) \ll 1$. Через какое время величина скорости частицы уменьшится вдвое? Каково это время, если частица — это электрон, а индукция магнитного поля $B=1~\text{Тл}$?
