Замкнутый виток однородного металлического тонкого провода массой $m$ с начальной длиной провода $2\pi R_0$ раскрутили в космосе до угловой скорости $\Omega$ так, что он принял форму окружности радиусом $R=R_0+\Delta R$, причём $\Delta R \ll R_0$. В пространстве имеется однородное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости витка. Температуру понизили, и вращающийся провод приобрёл свойство сверхпроводимости. Затем магнитное поле резко выключили. После установления равновесия радиус вращающегося витка ещё совсем немного увеличился на $\Delta R_1$ ($\Delta R_1 \ll \Delta R$). Для индуктивности одиночного круглого витка существует приближённая аналитическая формула
$$
L = 0{,}0004\pi R \left( \ln \left(\frac{16R}{d}\right) - 1{,}75 \right)
$$
где $L$ — индуктивность в мкГн, $R$ — радиус витка в мм, $d$ — диаметр провода в мм. Пренебрегая зависимостью множителя при $R$ (логарифма от $16R/d$ в скобке) от радиуса, можем написать $L=c_1R$. С какой частотой $\omega$ и с какой начальной амплитудой колебался радиус витка в процессе перехода от значения $(R_0+\Delta R)$ к значению $(R_0+\Delta R+\Delta R_1)$?
