Из листа бумаги в форме сектора круга свернули конус массой $m$ с углом
раствора $2\alpha$. Конус помещают на горизонтальную поверхность стола,
прогибания бумаги не происходит. Трение между бумагой и столом отсутствует.
Чтобы под действием силы тяжести конус не развалился, к краям бумаги,
расположенным на линии разреза, прикладывают пару сил величиной $F$,
направленных по касательной к окружности основания конуса (рис. 1).
Распределение массы по листу считайте однородным. Пренебрегая всеми
эффектами, связанными с изгибом, найдите значение силы $F$.
Рис. 1
Е. Кузнецов
Московская олимпиада школьников по физике (86, 2025)
