Задача Ф26‍‍

Разложим скорость бруска на две составляющие: $v_2=v\cos\alpha$‍‍ в направлении на спуск и $v_1=v\sin\alpha$‍‍ в перпендикулярном направлении (рис. 10). Так как на брусок в направлении $v_1$‍‍ не действуют никакие внешние силы, то эта составляющая скорости бруска не меняется. Составляющая же $v_2$‍‍ увеличивается. Благодаря этому увеличивается и скорость бруска.

Найдём, какую скорость $u$‍‍ будет иметь брусок после того, как он окажется на нижней полуплоскости. Для этого мы можем воспользоваться законом сохранения энергии $\dfrac{mv^2}2+mgh=\dfrac{mu^2}2$‍.‍ Отсюда $u=\sqrt{v^2+2gh}$‍.‍

Теперь можно найти угол, под которым будет двигаться брусок на нижней полуплоскости: $$ \sin\beta=\dfrac{v_1}{u}=\dfrac v{\sqrt{v^2+2gh}}\sin\alpha. $$

Такое решение прислал ученик 9 класса из Гагр ГССР Г. Зайцев.