Холодильник — это тепловая машина, работающая по обращённому циклу. Если
прямая тепловая машина поглощает количество тепла $Q_2$ при высокой
температуре $T_2$ и отдаёт меньшее количество тепла $Q_1$ при низкой
температуре $T_1$, совершив работу $A=Q_2-Q_1$, то холодильная машина
поглощает количество тепла $Q_1'$ у холодного тела при температуре $T_1$ и отдаёт количество тепла $Q_2'$ более нагретому телу при температуре $T_2$.
При этом к холодильнику нужно, конечно, подвести энергию $A'=Q_2'-Q_1'$.
Коэффициент полезного действия прямой тепловой машины $\eta=\dfrac
A{Q_2}=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_2}$ не может превышать величины
$\dfrac{T_2-T_1}{T_2}$. Причём, для того, чтобы к. п. д. машины был максимальным, она должна была бы работать по обратимому циклу. Если бы холодильная машина работала по тому же циклу, что и прямая, то $Q_1'=Q_1$,
$Q_2'=Q_2$ и $A'=A$. К. п. д. холодильной машины был бы в этом случае равен
$\eta_x=\dfrac{Q_1'}A=\dfrac{Q_1}{Q_2-Q_1}$. Ho в этом случае к. п. д.
прямой машины равен $\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_2}=\dfrac{T_2-T_1}{T_2}$, и поэтому
$\dfrac{Q_1}{Q_2}=\dfrac{T_1}{T_2}$. Используя это соотношение, найдём, что к. п. д. холодильной машины не может превышать величины
$$
\eta_x=\dfrac{\dfrac{Q_1}{Q_2}}{1-\dfrac{Q_1}{Q_2}}=\dfrac{T_1}{T_2-T_1}.
$$
Вычисленный по этой формуле к. п. д. холодильника (иногда его называют
«холодильным коэффициентом») может быть и больше единицы. Это связано с тем,
что, отдавая энергию $Q_2$, мы потребляем не только энергию $A$, но ещё и энергию $Q_1$, получаемую от охлаждаемого тела. При вычислении же к. п. д.
машины, затраченной мы считаем лишь энергию $A$, потребляемую от сети, так как только её нам приходится оплачивать.
Теперь подсчитаем, какую минимальную энергию нужно подводить к идеальной
холодильной машине, имеющей максимальный к. п. д. Так как $Q_1=\eta
A=A\dfrac{T_1}{T_2-T_1}$, то $A=Q_1\dfrac{T_2-T_1}{T_1}$. Подставив сюда
$Q_1=190~\text{ккал}\approx7{,}9\cdot10^5~\text{Дж}$, $T_1=278~\text{K}$ и $T_2=293~\text{K}$, найдём, что $A=4{,}3\cdot10^4~\text{Дж}$ электроэнергии
в час, или мощность, потребляемая холодильником от сети, равна
$W=12~\text{Вт}$.
Конечно, у обычных тепловых машин к. п. д. значительно ниже, и, следовательно, холодильник потребляет от сети большую мощность, чем получилось у нас. Это связано с тем, что в холодильных машинах, как и в тепловых, всегда происходят необратимые процессы.
