Изображения страниц
Текст статьи Задачи // Квант. — 2025. — № 8. — С. 30.
Квадрат
$10\times10$ клеток надо покрыть полосками$1\times9$ клеток. Сделайте это так, чтобы каждая клетка была покрыта одной или двумя полосками, но никакой прямоугольник$1\times2$ не был покрыт в два слоя. (Полоски кладут по линиям сетки горизонтально или вертикально, полоски не должны выходить за границу квадрата.)
Карлсон ест варенье вдвое быстрее, чем Малыш, а торт он ест втрое быстрее, чем Малыш. Однажды они съели банку варенья и торт. Карлсон начал с торта, а Малыш с варенья. Покончив с тортом, Карлсон помог Малышу доесть варенье, и на всё это у них ушло два часа. В другой раз они съели такую же банку варенья и такой же торт, но Малыш ел торт, а Карлсон начал с варенья. Съев его, Карлсон помог Малышу доесть торт. За какое время они управились на этот раз?
На стороне
$AB$ треугольника$ABC$ отметили точку$M$ так, что$AM=BC$. Из точек$M$ и$B$ нa сторону$AC$ опустили перпендикуляры$MK$ и$BH$. Сторона$AC$ вдвое больше$KH$. Угол$A$ равен$22^\circ$. Найдите угол$C$. 
В лесном пункте обмена можно обменять
- апельсин — на две груши,
- яблоко и грушу — на апельсин,
- апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
