Обозначим через $[a,b]$ наименьшее общее кратное целых чисел $a$ и $b$. Докажите, что для любых $n+1$ чисел $a_0\lt a_1\lt\ldots\lt a_n$ выполнено неравенство $$
\dfrac1{[a_0,a_1]}+\dfrac1{[a_1,a_2]}+\ldots+\dfrac1{[a_{n-1},a_n]}\le1-\dfrac1{2^n},$$ если
