«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Задачи М836—М840 предлагались на ХХІV Международной математической олимпиаде.
Решите уравнение $x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}.$
Карточки четырёх цветов — $n$ зелёных, $n$ красных, $n$ синих и $n$ жёлтых — сложены стопкой так, что через четыре карточки цвет повторяется (например, 1-я, 5-я, 9-я, ... карточки — красные; 2-я, 6-я, ... — жёлтые и т. д.). Несколько…
В сетке, изображённой на рисунке 3, каждая ячейка имеет размер $1\times 1$. Можно ли эту сетку представить в виде объединения
Множество $M$ состоит из $k$ попарно не пересекающихся отрезков, лежащих на одной прямой. Известно, что любой отрезок длины, не большей 1, можно расположить на прямой так, чтобы его концы принадлежали множеству $M$. Докажите, что сумма длин отрезков,…
