Радунский В.

‍,

Рекстин Э.

Числовые ребусыРадунский В., Рекстин Э. Числовые ребусы // Квант. — 1981. — № 9. — С. 49.‍‍

В. Радунский

Следующие числовые ребусы: $$ \def\q#1{\enspace\mathclap{\text{#1}}\enspace} \def\z{\enspace\mathclap{*}\enspace} \def\r{\mathclap{\rule[-3.7pt]{1.1em}{-3.3pt}}} \def\|{\rule[-3.5pt]{.4pt}{12pt}} \def\m{\quad\mathllap{-}} \begin{gather*} \qquad\colsep{0pt}{\begin{array}{cccccccccc} \mathllap{\text{I.}\quad}&\q{и}&\q{г}&\q{р}&\q{е}&\q{к}&\|&\q{т}&\q{р}&\q{и}\\[-6pt] -\\[-18pt] &&&&&&\|&\r&\r&\r\\ &\q{т}&\q{р}&\q{и}&&&\|&\q{т}&\q{р}&\q{и}\\[-12pt] &\r&\r&\r&\r\\ &&\q{с}&\q{к}&\q{е}\\[-6pt] &\m\\[-6pt] &&\q{с}&\q{т}&\q{е}\\[-12pt] &&\r&\r&\r&\r\\ &&&\q{г}&\q{е}&\q{к}\\[-6pt] &&\m\\[-6pt] &&&\q{г}&\q{е}&\q{к}\\[-12pt] &&&\r&\r&\r \end{array}}\\ \\ \qquad\colsep{0pt}{\begin{array}{cccccccccccccccc} \mathllap{\text{II.}\quad}&\z&\z&\z&\z&\z&\z&\z&\z&\|&\q{и}&\q{к}&\q{с}\\[-6pt] -\\[-18pt] &&&&&&&&&\|&\r&\r&\r&\r&\r&\r\\ &\q{и}&\q{к}&\q{с}&&&&&&\|&\q{п}&\q{и}&\q{я}&\q{в}&\q{к}&\q{а}\\[-12pt] &\r&\r&\r&\r&\\ &&\z&\z&\z&\\[-6pt] &\m\\[-6pt] &&\q{т}&\q{р}&\q{и}&\\[-12pt] &&\r&\r&\r&\r&\r&\\ &&&\z&\z&\z&\z&\\[-6pt] &&\m\\[-6pt] &&&\q{п}&\q{я}&\q{т}&\q{ь}&\\[-12pt] &&&\r&\r&\r&\r&\r\\ &&&&&\z&\z&\z\\[-6pt] &&&&\m\\[-6pt] &&&&&\q{д}&\q{в}&\q{а}\\[-12pt] &&&&&\r&\r&\r&\r\\ &&&&&\z&\z&\z&\z\\[-6pt] &&&&\m\\[-6pt] &&&&&\z&\z&\z&\z\\[-12pt] &&&&&\r&\r&\r&\r\\ &&&&&&\q{к}&\q{о}&\q{т} \end{array}}\\ \\ \qquad\colsep{0pt}{\begin{array}{cccccccccc} \mathllap{\text{III.}\quad}&\q{т}&\q{ы}&\q{с}&\q{я}&\q{ч}&\q{а}&\|&\q{и}&\q{к}&\q{с}\\[-6pt] -\\[-18pt] &&&&&&&\|&\r&\r&\r\\ &\q{л}&\q{ю}&\q{к}&\q{с}&&&\|&\q{и}&\q{к}&\q{с}\\[-12pt] &\r&\r&\r&\r&\r\\ &&\q{т}&\q{л}&\q{т}&\q{ч}\\[-6pt] &\m\\[-6pt] &&\q{т}&\q{я}&\q{и}&\q{а}\\[-12pt] &&\r&\r&\r&\r&\r\\ &&&\q{ю}&\q{р}&\q{ч}&\q{а}\\[-6pt] &&\m\\[-6pt] &&&\q{ю}&\q{р}&\q{ч}&\q{а}\\[-12pt] &&&\r&\r&\r&\r \end{array}}\\ \\ \qquad\colsep{0pt}{\begin{array}{cccccccccc} \mathllap{\text{IV.}\quad}&\q{ч}&\q{е}&\q{т}&\q{ы}&\q{р}&\q{е}&\|&\q{з}&\q{е}&\q{т}\\[-6pt] -\\[-18pt] &&&&&&&\|&\r&\r&\r\\ &\q{ч}&\q{р}&\q{а}&\q{з}&&&\|&\q{з}&\q{е}&\q{т}\\[-12pt] &\r&\r&\r&\r&\r\\ &&&\q{а}&\q{а}&\q{р}\\[-6pt] &&\m\\[-6pt] &&&\q{з}&\q{е}&\q{т}\\[-12pt] &&&\r&\r&\r&\r\\ &&&\q{ы}&\q{з}&\q{б}&\q{е}\\[-6pt] &&\m\\[-6pt] &&&\q{ы}&\q{з}&\q{б}&\q{е}\\[-12pt] &&&\r&\r&\r&\r \end{array}} \end{gather*} $$ составлены в двенадцатиричной системе счисления. В каждом примере цифры заменены буквами и звёздочками; одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные; звёздочки могут быть любыми цифрами.

Чтобы вам было легче решить задачу, мы помещаем таблицу умножения в двенадцатиричной системе. Новые цифры ($10_{10}$‍‍ и $11_{10}$‍)‍ обозначены соответственно символами X и Y. $$ \def\q#1{\quad\mathclap{\text{#1}}\quad\vphantom{\dfrac11}} \colsep{0pt}{\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline &\,&\q{2}&\q{3}&\q{4}&\q{5}&\q{6}&\q{7}&\q{8}&\q{9}&\q{X}&\q{Y}\\ \hline \hline \q{2}&&\q{4}&\q{6}&\q{8}&\q{X}&\q{10}&\q{12}&\q{14}&\q{16}&\q{18}&\q{1X}\\ \hline \q{3}&&\q{6}&\q{9}&\q{10}&\q{13}&\q{16}&\q{19}&\q{20}&\q{23}&\q{26}&\q{29}\\ \hline \q{4}&&\q{8}&\q{10}&\q{14}&\q{18}&\q{20}&\q{24}&\q{28}&\q{30}&\q{34}&\q{38}\\ \hline \q{5}&&\q{X}&\q{13}&\q{18}&\q{21}&\q{26}&\q{2Y}&\q{34}&\q{39}&\q{42}&\q{47}\\ \hline \q{6}&&\q{10}&\q{16}&\q{20}&\q{26}&\q{30}&\q{36}&\q{40}&\q{46}&\q{50}&\q{56}\\ \hline \q{7}&&\q{12}&\q{19}&\q{24}&\q{2Y}&\q{36}&\q{41}&\q{48}&\q{53}&\q{5X}&\q{65}\\ \hline \q{8}&&\q{14}&\q{20}&\q{28}&\q{34}&\q{40}&\q{48}&\q{54}&\q{60}&\q{68}&\q{74}\\ \hline \q{9}&&\q{16}&\q{23}&\q{30}&\q{39}&\q{46}&\q{53}&\q{60}&\q{69}&\q{76}&\q{83}\\ \hline \q{X}&&\q{18}&\q{26}&\q{34}&\q{42}&\q{50}&\q{5X}&\q{68}&\q{76}&\q{84}&\q{92}\\ \hline \q{Y}&&\q{1X}&\q{29}&\q{38}&\q{47}&\q{56}&\q{65}&\q{74}&\q{83}&\q{92}&\q{X1}\\ \hline \end{array}} $$

Э. Рекстин