Юрашев А.

Снова о пифагоровых тройкахЮрашев А. Снова о пифагоровых тройках // Квант. — 1981. — № 12. — С. 41.‍‍

Пусть число $2n+1$‍‍ является полным квадратом: $2n+1=m^2$‍.‍ Тогда $(n+1)^2=n^2+m^2$‍.‍ Это равенство даёт ещё один способ (см., например «Квант», 1979, № 4, с. 40‍ или 1981, № 4, с. 39‍) отыскивать некоторые лифагоровы тройки — такие тройки натуральных чисел $(a;b;c)$‍,‍ что $a^2+b^2=c^2$‍.‍

Из него вытекает также, что существует бесконечно много прямоугольных треугольников с целочисленными сторонами, у которых гипотенуза на единицу длинее одного из катетов.