«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Про функцию $f$, определённую на множестве всех пар неотрицательных целых чисел $(x;y)$, известно следующее:
для каждой пары…
Докажите, что для любого натурального $m$ сумма цифр числа $1981^m$ не меньше 19.
Внутри остроугольного треугольника $ABC$ выбрана точка $M$, являющаяся
Докажите, что если радиусы…
$2m$-значное число называется справедливым, если его чётные разряды содержат столько же чётных цифр, сколько и нечётные. Докажите, что в любом $2m+1$-значном числе можно вычеркнуть одну из цифр так, чтобы полученное $2m$-значное число было…
