Задачи наших читателейЗадачи наших читателей // Квант. — 1980. — № 1. — С. 9.‍‍

Производную полезно применять для доказательства неравенств как с одной переменной («Квант», 1979, № 10‍), так и с несколькими переменными. Вот примеры таких задач, присланные нашими читателями:

Задача 1. Доказать неравенство $$ \dfrac{\tg\beta}{\tg\alpha}\gt\dfrac\beta\alpha $$ для чисел $\alpha$‍,‍ $\beta$‍,‍ удовлетворяющих соотношениям $0\lt\alpha\lt\beta\lt\dfrac\pi2$‍.‍

Л. Курляндчик

Задача 2. Доказать неравенство $$ \sin^2\alpha+\sin\beta\sin\gamma\le\dfrac{25}{16}, $$ в котором $\alpha$‍,‍ $\beta$‍,‍ $\gamma$‍‍ — углы треугольника.

С. Берколайко